1/3-2/15+3/35-4/63+5/99-6/143

pang1976 1年前他留下的回答 已收到1个回答

冰布 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

因为1/((n-1)*(n+1))=(1/(n-1)-1/(n+1))/2
所以原式
=(1-1/3)*1/2-(1/3-1/5)*2/2+(1/5-1/7)*3/2-(1/7-1/9)*4/2+(1/9-1/11)*5/2-(1/11-1/13)*6/2
再按照1、1/3、1/5、1/7、1/9、1/11、1/13合并
=1*1/2-1/3*(1/2+2/2)+1/5*(2/2+3/2)-1/7*(3/2+4/2)+1/9*(4/2+5/2)-1/11*(5/2+6/2)+1/13*6/2
=1/2-1/2+1/2-1/2+1/2-1/2+3/13
=3/13

1年前他留下的回答

9

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