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高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一求证BC⊥平面SD

网站编辑：旺民网　发布时间：2022-08-07 　点击数：次

导读：高中一道几何题三棱锥S-ABC中,ABBC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一求证BC平面SD 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,ABBC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一求证BC平面SDE 二：若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积（因为发不上图所以只能描述了：S点在三棱锥顶点,底部上的三角形上的点,从六点钟的位置...

高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一求证BC⊥平面SD

高中一道几何题
三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一求证BC⊥平面SDE 二：若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积（因为发不上图所以只能描述了：S点在三棱锥顶点,底部上的三角形上的点,从六点钟的位置为B,逆时针方向走依次为ADCE,其中DE用虚线连接,SE实线连接,SD也是虚线,经我判断SD为九十度角） angel_494855 1年前他留下的回答已收到1个回答

张凯123 种子

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

检举（1）首先由SA=SB=SC 得S在底面ABC内的射影是底面的外心.因底面是直角三角形,AC为斜边,D为AC中点,所以SD垂直底面ABC.从而有BC垂直SD
由中位线定理知DE//AB,AB垂直BC,所以BC垂直DE,从而BC垂直平面SDE.
（2）由上知SD垂直底面ABC,所以V（S-ABC）=（1/3）*S(ABC)*SD
而S（ABC）=2,SD=根号14,所以三棱锥体积为（2/3）*根号14.

1年前他留下的回答

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