若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f

若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f（-3）=a,求f（24） lzbkkb 1年前他留下的回答 已收到3个回答

bj911 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

令x=y=0,则f(0)=2f(0),则f(0)=0,再令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,则f（x)=-f(-x),即y是奇函数.2.f(3)=-f(-3)=-a,f(24)=f(3)+f(18)=……=8f(3)=-8a.

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45度的天空很蓝 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

令x=y=0；f（x+y）=f（x）+f（y）
就是f（0+0）=f（0）+f（0）
就是f（0）=2f（0）
解得f（0）=0
令x=-y
则f（x+y）=f（-y+y）=f（0）=f（x）+f（y）=f（-y）+f（y）
就是f（0）=f（-y）+f（y）
而f（0）=0
就是f（-y）+f（y）=0
就是f（y）=-f（...

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一颗胡杨 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

（1）令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,令x=-y,
f(0)=f（x）+f（-x） f（-x)=-f（x） 为奇函数
（2）f（3）=-f（-3）=-a
f（24）=8f(3)=-8a

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　　以上就是小编为大家介绍的若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注旺民网！