已知w>0,函数f=sin(wx+π/4)

已知w>0,函数f=sin(wx+π/4)
在（π/2,π）上单调递增,则w的取值范围是
A [1/2,5/4]
B [1/2.3/4]
C (0,1/2]
D (0,2] 独伫窗前 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dty0601 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

f=sin(wx+π/4)
w=1时,f(x)=sin(x+π/4)
[-3π/4,π/4]为递增区间
[π/4,5π/4]为递减区间
不合题意
A,D淘汰
w=1/2时,
f(x)=sin(x/2+π/4)
由 2kπ-π/2≤x/2+π/4≤2kπ+π/2
得2kπ-3π/4≤x/2≤2kπ+π/4
∴4kπ/w-3π/2≤4kπ+π/2
[π/2,π]为递减区间
BC错的
你确认没输入错吗?

1年前他留下的回答 追问

3

独伫窗前

没错

dty0601

由 2kπ-π/2≤x/2+π/4≤2kπ+π/2 得2kπ-3π/4≤x/2≤2kπ+π/4 ∴4kπ-3π/2≤x≤4kπ+π/2 增区间[4kπ-3π/2≤x≤4kπ+π/2 ] 减区间[4kπ+π/2≤x≤4kπ+5π/2 ] 取k=0得一个递减区间 [π/2,5π/2 ] ∴[π/2,π]为递减区间 BC错的 w=1时，不成立，A,D错 w=1/2时，B,C错 你若没输入错，就是题出错

独伫窗前

后来改了在（π/2,π）上单调递减

dty0601

在（π/2,π）上单调递减 这就对了嘛 ∵x∈(π/2,π) ∴wx+π/4∈(wπ/2+π/4,wπ+π/4) ∴(wπ/2+π/4,wπ+π/4)是(π/2,3π/2)的子集 ∴wπ/2+π/4≥π/2 ,wπ+π/4≤3π/2 ∴w≥1/2 ,w≤5/4 ∴1/2≤w≤5/4 选A

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