分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置

分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O₁、⊙O₂，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（　　）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切 cctvsonic 1年前他留下的回答 已收到1个回答

尘缘尘梦 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据梯形中位线的性质可得梯形的中位线长=[1/2]（AD+BC），又由分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O₁、⊙O₂，即可求得⊙O₁、⊙O₂的半径分别为：[1/2]AD，[1/2]BC，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得这两个圆的位置关系．

∵梯形ABCD的上底是AD、下底是BC，
梯形的中位线长=[1/2]（AD+BC），
∵分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O₁、⊙O₂，
∴⊙O₁、⊙O₂的半径分别为：[1/2]AD，[1/2]BC，
∵[1/2]AD+[1/2]BC=[1/2]（AD+BC），两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，
∴这两个圆的位置关系是外切．
故选B．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；梯形中位线定理．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与梯形中位线的性质．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

1年前他留下的回答

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