如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证：BC⊥AC

白色ll花儿 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wufubang 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

过C作CB’⊥PC,交PB于B'
因为平面PAC⊥平面PBC
所以,CB'⊥平面PAC,
所以,CB'⊥PA
而由PA⊥平面ABC,知PA⊥CB
PA与面CBB'不垂直
所以,B、B'重合
即：CB⊥面PAC
所以,CB⊥AC

1年前他留下的回答

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duofangzi 网友

该名网友总共回答了291个问题，此问答他的回答如下：

PA⊥平面ABC
平面ABC过PA
则平面ABC⊥平面ABC
又平面PAC⊥平面PBC
AC、BC分别为平面ABC和平面PAC、平面PBC的交线
所以AC⊥BC

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bcde2 网友

该名网友总共回答了664个问题，此问答他的回答如下：

∵PA⊥平面ABC,
PA∈平面PAC,
∴平面PAC⊥平面ABC,
∵平面PAC⊥平面PBC,
平面PCB∩平面ABC=BC,(两个平面同时与第三个平面垂直,则两个平面交线与第三个平面垂直)
∴BC⊥平面APC,
∵又AC∈平面APC,
∴BC⊥AC,证毕.

1年前他留下的回答

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