已知：ab≠0，a2+ab-2b2=0，那么[2a−b/2a+b]的值为______．

beautyone 1年前他留下的回答 已收到3个回答

8Publication 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：先将条件变形为a²+ab-b²-b²=0，得（a²-b²）+（ab-b²）=0，得（a+b）（a-b）+b（a-b）=0，（a-b）（a+2b）=0，再将a用含b的式子表示出来代入代数式就可以求出结论．

∵a²+ab-2b²=0，
∴（a²-b²）+（ab-b²）=0，
∴（a+b）（a-b）+b（a-b）=0，
∴（a-b）（a+2b）=0，
∴a-b=0或a+2b=0，
∴a=b或a=-2b．
当a=b时，
原式=[2b−b/2b+b]（ab≠0），
=[1/3]；
当a=-2b时，
原式=[−4b−b/−4b+b]（ab≠0）
=[5/3]．
故答案为：[1/3]或[5/3]．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了利用因式分解把一个字母用另一个字母表示出来代入代数式求出其值的运用．在解答时注意不要漏解．

1年前他留下的回答

3

zurigo 网友

该名网友总共回答了560个问题，此问答他的回答如下：

a^2+ab-2b^2=0
a^2+ab-2b^2
=(a+2b)(a-b)=0
a+2b=0或a-b=0
a=-2b,2a-b/2a+b=5/3
或a=b,2a-b/2a+b=1/3

1年前他留下的回答

2

rangnindexiaokun 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

a+2b)(a-b)=0
a=-2b或a=b
当a=-2b时,(2a-b)/(2a+b)
=(-4b-b)/(-4b+b)
=-5b/-3b
=5/3
当a=b时,(2a-b)/(2a+b)
=(2b-b)/(2b+b)
=b/3b
=1/3
所以(2a-b/2a+b)=1/3或5/3

1年前他留下的回答

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