已知：如图,△ABC为直角三角形,CD为斜边AB上的高,BE平分∠ABC,交CD于E,CF平分∠ACD,交AD于F.

已知：如图,△ABC为直角三角形,CD为斜边AB上的高,BE平分∠ABC,交CD于E,CF平分∠ACD,交AD于F.
已知：如图，△ABC为直角三角形，CD为斜边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于E，CF平分∠ACD,交AD于F。求证（1）BF2=BD·BA（2）EF∥AC 榆树疙瘩 1年前他留下的回答 已收到1个回答

麒麟娃 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

证明：（1）因为 三角形ABC为直角三角形,CD为斜边AB上的高,
所以 三角形BCD相似于三角形ABC,
所以 角ABC=角ACD,
因为 BF平分角ABC,CF平分角ACD,
所以 角DBE=角FCE,
因为 角DBC+角DCB=90度,
所以 角FCB+角CBE=90度,
所以 角BFC=90度,
又因为 BF平分角ABC,
所以 BC=BF,
因为 三角形BCD相似于三角形ABC,
所以 BD/BC=BC/AB,
即：BC平方=BDXBA,
所以 BF平方=BDXBA.
（2）因为 角BFC=90度,CD是AB上的高,
所以 BF、CD分别是三角形BCF的两条高,
所以 EF是三角形BCF的第三条高所在的直线,EF垂直于BC,
又因为 角ACB=90度,
所以 EF//AC .

1年前他留下的回答

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