在数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）【n+1为a的下标】=2an/（an+2）,求数列an的通项公式

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schatz1103 网友

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a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)
1/a(n+1)=(1/2)+(1/an)
所以数列{1/an}是公差为1/2的等差数列,(1/a1)=1
1/an=1+(n-1)×(1/2)
1/an=(n+1)/2
an=2/(n+1)

1年前他留下的回答

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