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妞妞108 网友
该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95%
解题思路:由平行四边形ABCD可得出的条件有:①AB=CD,②∠A=∠C,③∠ABC=∠CDA;已知BE、CD分别是等角∠ABD、∠CDA的平分线,易证得∠ABE=∠CDF④;联立①②④,即可由ASA判定所求的三角形全等,进一步得到DE=BF,那么DE和BF平行且相等,由此可判定四边形BEDF是平行四边形,根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可得出EBFD的形状.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF,
∴△ABE≌△CDF(ASA);
∴AE=CF,
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质及菱形的判定方法.
1年前他留下的回答
4happytaoma 网友
该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,1年前他留下的回答
2以上就是小编为大家介绍的如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F,EF⊥BD,求证:四边形EBFD 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注旺民网!
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