已知圆x^2+y^2=4和两点A（0,4）,B（4,0）,当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程

桐叶秋雨 1年前他留下的回答 已收到2个回答

同是幸福女人 网友

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设P(x,y)
三角形ABP的重心x1,y1
A（0,4）,B（4,0）
(0+4+x)/3=x1
(4+0+y)/3=y1
x=3x1-4
y=3y1-4
当P点在圆上运动时
圆x^2+y^2=4
即(3x1-4)^2+(3y1-4)^2=4
三角形ABP的重心的轨迹方程
9x^2-24x+9y^2+24y+28=0

1年前他留下的回答

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时光轨迹 网友

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设重心（a,b）
a=x/2+2 b=y/2=2
x=(a-4)/2 y=(b-4)/2代入方程x^2+y^2=4
得X^2+y^2-8x-8y+16=0

1年前他留下的回答

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