导读:对数函数有什么计算公式 gaoda247 1年前他留下的回答 已收到1个回答 雯斌 网友 该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%...
对数函数有什么计算公式
gaoda247
1年前他留下的回答
已收到1个回答
雯斌
网友
该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%
当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
(4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)
(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明:
设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)
(6)对数恒等式:a^log(a)N=N;
log(a)a^b=b
(7)由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,
log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N
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