导读:x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分 abc907719 1年前他留下的回答 已收到2个回答 北望霁 网友 该名网友总共回答了17个问题,此...
x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分
abc907719
1年前他留下的回答
已收到2个回答
北望霁
网友
该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:82.4%
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1
分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]
=-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C
1年前他留下的回答
5
行侠独步
网友
该名网友总共回答了7个问题,此问答他的回答如下:
令x=cost
原积分=⌠(cost)^3*t/sint dcost
=-⌠ t d[sint-1/3*(sint)^3]
= - [sint-1/3*(sint)^3]*t+⌠[sint-1/3*(sint)^3]dt
= 。。。-2/3*cost-1/9*cost^3+C
将cost=x,sint=根下(1-x^2),t=arccosx带回即可
1年前他留下的回答
2
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