设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E

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hyjl_nj 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

A^2=[1/2(B+E)]^2
=1/4(B^2+2B+E)=A=1/2(B+E)
化简得
B^2=E

1年前他留下的回答

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65525911 网友

该名网友总共回答了36个问题，此问答他的回答如下：

∵A²=1/4*（B²+2B+E）=B²/4+B/2+E/4=B/2+E/2
∴B²/4=E/4
即B²=E

1年前他留下的回答

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